直观理解分析
Understanding Analysis
Stephen Abbott · 初版 2001 年
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简介
Introduction to the Problems in Analysis 勾勒了一门一学期的初级课程，引导学生既领会严谨求证的过程，又体会采用公理化方法研究实变量函数所带来的收获。实分析课程的目标应当是挑战并提升数学直觉，而不仅仅是对其进行验证。本书的理念是将注意力集中在赋予分析学固有魅力的问题上。Cantor set 中是否包含无理数？函数不连续点的集合可以是任意的吗？……能否……
为什么值得读
定理证明讲解透彻友好的数学分析入门书
- 对数学分析证明的推导阐释极佳
- 阅读体验温和且不易卡壳
- 为后续学习测度论概率打下平缓基础
适合：自学数学分析与严谨证明的学生
值得读指数：89 / 100
Hacker News 读者推荐
…Velleman 的《How to Prove It - A Structured Approach》，或者 Hammack 的《Book of Proof》（第2版，这本是免费的！）。4. 数学分析（Mathematical Analysis）：4a. 分析学的优质前置准备：Alcock 的《How to Think About Analysis》；4b. Abbott 的《Understanding Analysis》（第2版），或者 Bryant 的《Yet Another Introduction to Analysis》（有完整解答），或者 Sasane 的《The How and Why of One Variable Calculus》，或者《Mathematical Analysis - A Straightforward Approach》（第2…
mikevm 在 HN 的推荐
…做前10章里的一些习题。如果你能轻松搞定，就直接进入分析学（analysis）；如果不行，就先把这10章啃完。2）我个人最喜欢的自学书是 Abbott 的《Understanding Analysis》，尤其是如果你能搞到 solutions manual（习题解答）的话，我觉得里面对证明的解释写得特别好。3）我还推荐 Lara Alcock 的书《How to Think About Analysis》，这本书并不是教材，…
ghufran_syed 在 HN 的推荐
赞同楼上。如果你卡住了，把小 Rudin（little Rudin）和一本更友好的书（比如 Abbott 的《Understanding Analysis》）搭配着看，是搞懂这些内容的绝佳办法。
kliao 在 HN 的推荐
找书
豆瓣 微信读书 京东 Open Library ISBN 0387950605
数据整理自 Hacker News 公开评论，数据来源 hackerbooks.org 与 Open Library。